Hva er toppunktet for y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Svar:

#(1/2,11/2)#

Forklaring:

# "gitt ligningen til en parabol i standard form" #

# "det er" y = øk ^ 2 + bx + c #

# "da" x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "er i standard form" #

# "med" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (farge (rød) "toppunktet") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "erstatt denne verdien i ligningen for den tilsvarende" # "

# "Y-koordinat" #

<#rArry_ (farge (rød) "toppunktet") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Svar:

Vertex er på #(1/2, 11/2)#.

Forklaring:

Symmetriaksen er også x-verdien av toppunktet. Så vi kan bruke formelen #X = (- b) / (2a) # å finne symmetriaksen.

#X = (- (2)) / (2 (-2)) #

# X = halvdel #

Erstatning # X = halvdel # tilbake til den opprinnelige ligningen for y-verdien.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Derfor er toppunktet på #(1/2, 11/2)#.