Midlet av fire påfølgende like tall er 2017. Hva er forskjellen mellom de høyeste og laveste tallene i høyeste jevne tall?

Svar:

Svaret er 2.

Ikke panikk, prosessen er enklere enn den ser ut.

Forklaring:

Hvis gjennomsnittet på 4 tall er 2017, må summen deres være 4 ganger det (fordi det siste trinnet for å finne gjennomsnittet er delt med antall datapunkter, kan vi til dette bakover for å finne summen, trinnet for å finne mener før det).

#2017*4=8068#

Nå kan vi representere 8068 som summen av fire like tall. Vi kunne sette # X # til noen av de fire og få det til å fungere, men for å holde ting enkelt, la #X = # det høyeste tallet.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Fordi de er sammenhengende like tall, vet vi at hver er 2 større enn den siste, og så kan vi representere dem med #X = "det største nummeret," X-2 = "det nest største nummeret," # og så videre.

Løs nå bare denne ligningen algebraisk for å finne # X #, det høyeste jevne heltallet i settet. Først, kombinere like vilkår:

# 4X-12 = 8068 #

Deretter legger du til 12 på begge sider.

# 4X = 8080 #

Endelig divider med 4.

#X = 2020 #

Hvis du vil sjekke arbeidet ditt på denne delen, skriv ut settet av sammenhengende like tall med høyest antall 2020. Visst nok er gjennomsnittet 2014, 2016, 2018 og 2020 2017.

Og nå, den delen du har ventet på:

Forskjellen mellom høyeste og laveste siffer av høyeste tall er …

#2-0=2#

Svar:

#2#

Forklaring:

La de fire påfølgende tallene være # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # hvor # N # er et heltall.

Gitt at gjennomsnittet av disse fire tallene er

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Løsning for # N # vi får

# N = 1007 #

Høyeste jevne tall er # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

De høyeste og laveste tallene er # 2 og 0 #

Forskjellen mellom de to sifferene#=2-0=2#