Hva er ligningen av parabolen som har et toppunkt på (1, 4) og går gjennom punkt (3, -9)?

Svar:

# (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, eller 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Forklaring:

Vi vet det, # S: (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, representerer a parabel

med toppunktet # (H, k) #.

Så la # S: (y-4) = a (x-1) ^ 2 #, vær reqd. parabel.

Gitt at # (3, -9) i S #, vi har,

# (-9-4) = a (3-1) ^ 2 #.

#:. a = -13/4 #.

#:. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, eller #

# S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er i (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nå deles vi bare inn i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2

Hva er ligningen på parabolen som har et toppunkt på (-15, -6) og går gjennom punkt (-19,7)?

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> Ligningen av en parabol i vertexform er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet. ligningen er da: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Gitt punktet (- 19, 7) som ligger på parabolen tillater substitusjon i ligningen for å finne a. ved bruk av (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) 2 - 6 = 16a - 6 slik 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 ligning av parabola er: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6

Hva er ligningen på parabolen som har et toppunkt på (-15, -4) og går gjennom punkt (15,5)?

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 Ligningen for en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "her" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "for å finne et bruk punktet som parabolen går gjennom" "ved å bruke" (15,5) " er x = 15 og y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (rød)" i vertexform " graf {1/100 (x + 15) ^ 2-4 [-20, 20, -10, 10]}