Hvordan finner du f ^ -1 (x) gitt f (x) = (x + 1) / (x + 2) når x -2?

Svar:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Forklaring:

Først: Vi erstatter alt # X # av # Y # og # Y # av # X #

Her har vi:

# X = (y + 1) / (y + 2) #

For det andre: løse for # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Ordne alt # Y # på den ene siden:

# x * y - y = 1-2 * x #

tar # Y # Som vanlig faktor har vi:

# Y * (x-1) = 1-2 * x #

# Y = (1-2 * x) / (x-1) #

Derfor,

# F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?

Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Variablene x og y varierer direkte, hvordan skriver du en ligning som gjelder x og y når gitt x = -18, y = -2, og hvordan finner du x når y = 4?

Jeg tror du kan skrive det som: y = kx hvor k er proportionalitetskonstanten som skal finnes; bruk x = -18 og y = -2 for å finne k som: -2 = k (-18) så k = (- 2) / (- 18) = 1/9 Så når y = 4: 4 = 1 / 9x og x = 36

I fjor på Roberts Middle School var 11/30 av bøkene på biblioteket mer enn 50 år gamle. På slutten av året ble 1/10 av disse bøkene gitt til veldedighet. Hvilken brøkdel av alle bøkene ble gitt til veldedighet?

Se en løsningsprosess under: Vi kan skrive dette problemet som: Hva er 1/10 av 11/30? La oss kalle brøkdelen av bøker vi leter etter: b; Ordet "av" i denne sammenheng som omhandler fraksjoner betyr å formere seg. Vi kan skrive dette problemet som: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300