Skriv et tall mellom 0 og 20 som har to faktorer?

Svar:

#{6, 10, 14, 15}# er alle de naturlige tallene #<=20# som har to og bare to faktorer større enn 1.

Forklaring:

Noen "runde regler":

Først, vi ser etter naturlige tall #<=20# som har to og bare to faktorer.

Secord. Vi kan utelukke #1# (siden hvert tall har en faktor #1#)

For det tredje kan vi utelukke #0# som det ikke er et naturlig tall.

Nå må vi vurdere de første primtallene:

#2, 3, 5, 7, 11, ….#

Siden primære tall har ingen andre faktorer enn seg selv og 1. Vi kan danne produkter av primaltallpar, som vet at produktet ikke har andre faktorer.

Ta 2 som den første av et par: # 2xx3 = 6, 2xx5 = 10, 2xx7 = 14 #

alle primater #> 7xx2 # gi produkter #>20#

Ta 3 som den første av et par:

# 3xx5 = 15 #

alle primater #> 5xx3 # gi produkter #>20#

Kombinere disse resultatene, alle naturlige tall #<=20# som har to og bare to faktorer større enn 1 er #{6, 10, 14, 15}#

Jane, Maria og Ben har hver en samling av kuler. Jane har 15 mer marmor enn Ben, og Maria har 2 ganger så mange kuler som Ben. Alt sammen har de 95 kuler. Lag en ligning for å bestemme hvor mange kuler Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 La x være mengden marmor Ben har da Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Hva er et ekte tall, et helt tall, et heltall, et rasjonelt tall og et irrasjonelt tall?

Forklaring Nedenfor Rasjonelle tall kommer i 3 forskjellige former; heltall, fraksjoner og avslutende eller tilbakevendende desimaler som 1/3. Irrasjonelle tall er ganske "rotete". De kan ikke skrives som brøker, de er uendelige, ikke-repeterende decimaler. Et eksempel på dette er verdien av π. Et helt tall kan kalles et heltall og er enten et positivt eller negativt tall, eller null. Et eksempel på dette er 0, 1 og -365.

Med hvilken eksponent blir kraften til et tall 0? Som vi vet at (et hvilket som helst tall) ^ 0 = 1, så hva skal verdien av x i (et hvilket som helst tall) ^ x = 0?

Se nedenfor La z være et komplekst tall med struktur z = rho e ^ {i phi} med rho> 0, rho i RR og phi = arg (z) vi kan stille dette spørsmålet. For hvilke verdier av n i RR forekommer z ^ n = 0? Utvikle litt mer z ^ n = rho ^ ne ^ {i phi} = 0-> e ^ {i phi} = 0 fordi ved hypotese rho> 0. Så bruk Moivre's identitet e ^ {i phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) da z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Til slutt, for n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots får vi z ^ n = 0