Hastigheten til en seilbåt til fordel for strømmen i en elv er 18 km / t og mot dagens er det 6 km / t. I hvilken retning skal båten kjøres for å nå den andre siden av elva og hva vil fartøyets hastighet være?

La #v_b og v_c # henholdsvis representerer seilbåtens hastighet i stillvann og hastighet av strømmen i elva.

Gitt at hastigheten på seilbåt til fordel for strømmen i en elv er 18 km / t og mot strømmen, er det 6 km / t. Vi kan skrive

# V_b + Vqq = 18 …….. (1) #

# V_b-Vqq = 6 …….. (2) #

Legge til (1) og (2) får vi

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / t" #

Subtrahering (2) fra (2) får vi

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / t" #

La oss nå vurdere det # Theta # vær vinkelen mot strømmen som skal vedlikeholdes av båten under krysset av elva for å nå motsatt side av elva ved seiling.

Når båten når til motsatt punkt av elven, under seiling bør den løste delen av hastigheten balansere hastigheten til strømmen. Derfor kan vi skrive

# V_bcostheta = Vqq #

# => Costheta = Vqq / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => Theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Denne vinkelen er med både banken og motsatt retning av strømmen.

Den andre løst en del av fartens hastighet # V_bsintheta # vil gjøre det krysse elven.

Så denne hastigheten

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / t" = 6sqrt3 "km / t" #

Den største siden av en høyre trekant er en ^ 2 + b ^ 2 og den andre siden er 2ab. Hvilken tilstand vil gjøre den tredje siden til å være den minste siden?

For den tredje siden å være den korteste, krever vi (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (og at a og b har samme tegn). Den lengste siden av en riktig trekant er alltid hypotenuse. Så vi vet at lengden på hypotenus er en ^ 2 + b ^ 2. La den ukjente sidelengden være c. Så fra Pythagorasetningen vet vi (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 eller c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) farge (hvit) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) farge (hvit) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) farge (hvit) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) farge (hvit) c = a ^ 2-b ^ 2 Vi krever også at all

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

Mens du er på ferie, gikk Kevin for å svømme i en nærliggende innsjø. Svømmer mot dagens, det tok ham 8 minutter å svømme 200 meter. Svømming tilbake med strømmen tok halv så lenge. Hva er hans og sjøens nåværende gjennomsnittlige hastighet?

Kevins fart er 37,5 meter per minutt. Innsjøen har en hastighet på 12,5 meter per minutt. Du har to ligninger og to ukjente. La meg tildele k som Kevins hastighet og c som dagens hastighet. k-c = 25 fordi det tar 8 minutter å svømme 200 meter mot strømmen (200/8 = 25 meter per minutt). k + c = 50 fordi det tar 4 minutter å svømme 200 meter når han svømmer i samme retninger av strømmen (200/4 = 50 meter per minutt). Når du legger til disse to ligningene: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 og k = 37,5 meter per minutt. Sett denne verdien inn i en ligning gitt abobe k-c =