Hva er vertexformen for y = x ^ 2 + 4x + 16?

Svar:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Standardformen for en kvadratisk ligning er:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Vertex-skjemaet er: # y = (x - h) ^ 2 + k # hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet.

For den oppgitte funksjonen #a = 1 #, #b = 4 #, og #c = 16 #.

X-koordinaten til toppunktet (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

og den tilsvarende y-koordinaten er funnet ved å erstatte x = - 2 i ligningen:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

koordinatene til toppunktet er (- 2, 12) = (h, k)

toppunktet av # y = x ^ 2 + 4x + 16 # er da:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

kryss av:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #