Hva er variansen og standardavviket for {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Svar:

#variance = 3.050.000 (3s.f.) #

#Sigma = 1750 (3s.f.) #

Forklaring:

finn først gjennomsnittet:

gjennomsnitt = #(1+1+1+1+1+7000+1+1+1+1+1+1+1+1+1)/15#

#= 7014/15#

#= 467.6#

finn avvik for hvert tall - dette gjøres ved å subtrahere gjennomsnittet:

#1 - 467.6 = -466.6#

#7000 - 467.6 = 6532.4#

deretter kvadrat hvert avvik:

#(-466.6)^2 = 217,715.56#

#6532.4^2 = 42,672,249.76#

variansen er gjennomsnittet av disse verdiene:

varians = #((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15#

# = 3.050.000 (3s.f.) #

standardavviket er kvadratroten av variansen:

#Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.) #