Hvordan graver du f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Svar:

Ved å finne ekstremum og de to # X #-intercepts. Og plotte dem.

Forklaring:

Dette er en parabola. Og en måte å tegne Parabolas er å finne tre strategiske poeng:

#COLOR (red) ((1)) # Ekstremt:

Og ekstremt oppstår når hellingen er null. Så løser vi til ligning #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => X = -3/2 #

Neste plug-in # X = -3/2 # inn i #f (x) # å få verdien av # Y #

# Y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Så ekstremt er #(-3/2,49/4)#

#COLOR (red) ((2)) # Røttene (den # X #-avskjære):

Vi løser ligningen #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # og # "" x = -5 #

Derfor er avskjæringene: #(2,0)# og #' '(-5,0)#

Plot disse tre punktene og koble dem opp for å få en skisse av grafen til #f (x) #.

Hvordan graver jeg den kvadratiske ligningen y = (x-1) ^ 2 ved å plotte poeng?

Plotting bestilte par er et veldig godt sted å begynne å lære om grafer av kvadratikk! I dette skjemaet (x - 1) ^ 2 sett jeg vanligvis den indre delen av binomialet til 0: x - 1 = 0 Når du løser den ligningen, gir den deg x-verdien av toppunktet. Dette bør være "mellomverdien" av listen over innganger, slik at du kan være sikker på å få symmetrien til grafen godt vist. Jeg brukte tabellfunksjonen til min kalkulator for å hjelpe, men du kan erstatte verdiene i deg selv for å få de bestilte parene: for x = 0: (0-1) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 derfor (0 ,

Hvordan graver du funksjonen f (x) = (x-3) ^ 3 + 4 og dens inverse?

Se nedenfor Først visualiserer du kurven for y = (x-3) ^ 3, som er en enkel positiv kubikk som avgrenser x-aksen ved x = 3: graf {(x-3) ^ 3 [-10, 10, - 5, 5]} Nå oversetter denne kurven oppover med 4 enheter: graf {(x-3) ^ 3 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Og for å finne den inverse, reflekterer du bare i linjen y = x: graf {(x-4) ^ (1/3) +3 [-10, 10, -5, 5]}

Hvordan graver du og viser amplituden, perioden, faseforskyvningen for y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Periode: 3 Faseskift: frac {1} {2} Se forklaringen for detaljer om hvordan man graver funksjonen. grafer {sin (2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Slik grafer du funksjonen Trinn 1: Finn nuller og ekstrem av funksjonen ved å løse for x etter innstilling uttrykket i sinusoperatøren ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) i dette tilfellet) til pi + k cdot pi for nuller, frac {pi} {2} + 2k cdot pi for lokale maxima, og frac {3pi} {2} + 2k cdot pi for lokale minima. (Vi stiller k til forskjellige heltallverdier for å finne disse grafiske featene i forskjellige perioder. Noen nyttige v