Arealet av trekant ABC er 48 kvadrat cms, og arealet av lignende trekant TUV er 192 kvadrat cms. Hva er skalafaktoren til TUV til ABC?

Svar:

Den (lineære) skaleringsfaktoren #TUV: ABC # er #2:1#

Forklaring:

Forholdet mellom områdene

#COLOR (hvit) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 #

Området varierer som kvadratet av lineære tiltak

eller sagt en annen måte, lineær varierer som kvadratroten av områdemålinger

Så det lineære forholdet mellom # TUV # til # ABC # er

#COLOR (hvit) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1 #

Forholdet mellom den ene siden av Triangle ABC til den tilsvarende siden av lignende Triangle DEF er 3: 5. Hvis omkretsen av Triangle DEF er 48 tommer, hva er omkretsen av Triangle ABC?

"Perimeter av" trekant ABC = 28.8 Siden trekant ABC ~ trekant DEF så hvis ("side av" ABC) / ("tilsvarende side av" DEF) = 3/5 farge (hvit) ("XXX") rArr "ABC" / ("omkrets av" DEF) = 3/5 og siden "omkrets av" DEF = 48 har vi farge (hvit) ("XXX") ("omkrets av" ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor hvit) ("XXX") "omkrets av" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Hva er koordinatene til bildet av punktet (-3, 6) etter en utvidelse med et midtpunkt på (0, 0) og skalafaktoren på 1/3?

Multipliser skalafaktoren, 1/3, inn i koordinatene (-3, 6), for å få koordinatene til bildepunktet, (-1, 2). Ideen om utvidelse, skalering eller "resizing" er å gjøre noe enten større eller mindre, men når du gjør dette til en form, må du på en eller annen måte "skala" hver koordinat.En annen ting er at vi ikke er sikre på hvordan objektet vil "bevege seg"; når skalering gjør noe større, blir området / volumet større, men det vil bety at avstandene mellom punktene skal bli lengre, så hvilket punkt går der

Omkretsen av kvadrat A er 5 ganger større enn perimeteren til kvadrat B. Hvordan mange ganger større er arealet av kvadrat A enn området på kvadrat B?

Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen P gitt av: P = 4z La lengden på hver side av kvadrat A være x og la P angi omkretsen. . La lengden på hver side av firkantet B være y og la P 'betegne sin perimeter. betyr P = 4x og P '= 4y Gitt at: P = 5P' betyr 4x = 5 * 4i betyr x = 5i betyr y = x / 5 Derfor er lengden på hver side av kvadrat B B x / 5. Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen A gitt av: A = z ^ 2 Her er lengden på firkantet A x og lengden på firkantet B er x / 5. La A_1 angi arealet av firkant A og A_2 betegner omr