La baren (AB) bli kuttet til like og ulik segmenter ved C og D Vis at rektangelet inneholdt av stang (AD) xxDB sammen med kvadratet på CD er lik kvadratet på CB?
I figuren C er midtpunktet til AB. Så AC = BC Nå rektangel inneholdt av bar (AD) og bar (DB) sammen med firkantet bar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-avbryt (bar (CD) ^ 2) + avbryt (bar (CD) ^ 2) = stang (BC) ^ 2 -> "Kvadrat på CB" Proved
La hatten (ABC) være en hvilken som helst trekant, strekkstang (AC) til D slik at baren (CD) barbar (CB); strekk også stangen (CB) inn i E slik at stangen (CE) bar (CA). Segmentfelt (DE) og bar (AB) møtes ved F. Vis den hatten (DFB er usammenhengende?
Som følger Ref: Gitt Figur "I" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Igjen i" DeltaABC og DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) "Bar (CD) ~ = bar (CB) ->" ved konstruksjon "" Og "/ _DCE =" vertikalt motsatt "/ _BCA" Dermed "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nå i "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Så" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "
En uniform stang med masse m og lengde l roterer i et horisontalplan med en vinkelhastighet omega om en vertikal akse som går gjennom en ende. Spenningen i stangen på avstand x fra aksen er?
Tatt i betraktning en liten del av dr i stangen på avstand r fra stangens akse. Så vil massen av denne delen være dm = m / l dr (som en uniform stav er nevnt) Nå vil spenningen på den delen være sentrifugalkraften som virker på den, dvs. dT = -dm omega ^ 2r (fordi spenningen er rettet vekk fra senteret mens r teller mot midten, hvis du løser det med tanke på Centripetal-kraften, så vil kraften være positiv, men grensen vil bli talt fra r til l) Eller dT = -m / l dr omega ^ 2r Så, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr (som ved r = 1, T = 0) Så, T = - (m