Hvor vil et prediksjonsintervall eller et konfidensintervall være smalere: nær gjennomsnittet eller lengre fra gjennomsnittet?

Både prediksjon og konfidensintervall er smalere nær gjennomsnittet, dette kan lett ses i formelen for tilsvarende feilmargin.

Følgende er feilmarginen for konfidensintervall.

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} ganger s_e sqrt {{ frac {1} {n} + frac {{x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ { xx}})} #

Følgende er feilmarginen for prediksjonsintervall

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} ganger s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} { S_ {xx}})} #

I begge disse ser vi begrepet # (x_0 - bar {x}) ^ 2 #, som skalerer som kvadratet av avstanden til prediksjonspunktet fra gjennomsnittlig. Dette er grunnen til at CI og PI er smaleste i gjennomsnitt.