Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (3,12) og (-5,17)?

Av hvilken som helst linje?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Ligningen av linjen rettet av denne vektoren er #P = 5x + 8y = 0 #

Tenk nå alle parene som er løsninger på denne ligningen

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Noter det # A, B i lambda #

Forestill deg nå en vilkårlig koordinat #M (x, y) # Det kan være noe

#vec (lambdaM) # er vinkelrett på # P # hvis og bare hvis det er vinkelrett på #vec (AB) # og det er vinkelrett på #vec (AB) # hvis og bare hvis #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # hvis du tar poenget #EN# du har

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

hvis du tar poenget # B # du har:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…