Svar:
Vertex på # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Forklaring:
Konverter den gitte ligningen # Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
inn i vertex form:
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m (X-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b # med toppunkt på # (Farge (rød), en farge (blå) b) #
# Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#COLOR (hvit) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#COLOR (hvit) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#COLOR (hvit) ("XXX") = farge (grønn) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#COLOR (hvit) ("XXX") = farge (grønn) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((avbryt (10) ^ 5) / (avbryt (6) _3)) ^ 2) -1 - (farge (grønn) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#COLOR (hvit) ("XXX") = farge (grønn) (- 3) (x-farge (rød) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#COLOR (hvit) ("XXX") = farge (grønn) (- 3) (x-farge (rød) (5/3)) ^ 2 + farge (blå) (22/3) #
som er vertexformen med toppunktet på
#farge (rød) (5/3), farge (blå) (22/3)) = (farge (rød) (1 2/3), farge (blå) 1/3)) #
