Som haster! Polynomene økse ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 og økse ^ 2-5x + a når delt med x-2 forlater remainders av henholdsvis p og q. Finn verdien av a hvis p = 3q. Hvordan? Haster takk!

Svar:

# A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

ringe

# F_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# F_2 (x) = ax ^ 2-5x + en #

vi vet det

# F_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # og

# F_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + Q #

så

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# F_2 (2) = 4a-10 + a = q # og også

# P = 3Q #

løse

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3Q):} #

vi oppnår

# A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #