Svar:
Det er en minimumsverdi på
Forklaring:
For det første kan vi umiddelbart skrive denne funksjonen som
#G (x) = x / (1 / sin (pix)) = xsin (pix) #
Minnes det
Nå, for å finne minimumsverdier i et intervall, gjenkjenn at de kunne oppstå enten i intervallets endepunkter eller ved eventuelle kritiske verdier som forekommer i intervallet.
For å finne de kritiske verdiene i intervallet, sett avledet av funksjonen tilsvarer
Og for å skille mellom funksjonen, må vi bruke produktregel. Anvendelse av produktregelen gir oss
#G '(x) = sin (pix) d / dx (x) + xd / dx (sin (pix)) #
Hver av disse derivatene gir:
# D / dx (x) = 1 #
Og gjennom kjederegel:
# D / dx (sin (pix)) = cos (pix) * underbrace (d / dx (pix)) _ (= pi) = picos (pix) #
Kombinere disse ser vi det
#G '(x) = sin (pix) + pixcos (pix) #
Dermed vil kritiske verdier oppstå når
#sin (pix) + pixcos (pix) = 0 #
Vi kan ikke løse dette algebraisk, så bruk en kalkulator for å finne alle denne funksjonens nuller i det angitte intervallet
graf {sin (pix) + pixcos (pix) -l, 1,1, -3, 2,02}
De to kritiske verdiene i intervallet er på
Så, vi vet at minimumsverdien av
# X = 0 # eller# X = 1 # , intervallets endepunkter# X = 0 # eller# X = 0,6485 # , de kritiske verdiene i intervallet
Nå, plugg inn hver av disse mulige verdiene i intervallet:
# {(G (0) = 0, farger (rød) tekst (minimum)), (g (0,6485) = 0,5792, farge (blå) tekst (maks)), (g (1) = 0, farger (rød) tekst (minimum)):} #
Siden det er to verdier som er like lave, er det minima både på
Gradert er
graf {x / csc (pix) -.05, 1.01, -.1,.7}
Vær også oppmerksom på at minimumsverdien er
Hva er minimumsverdien av g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? på intervallet [-2,2]?
Minimumverdien er ved x = 1-kvadrat 5 ca. "-" 1.236; g (1 - sqrt 5) = - (1 + sqrt 5) / (8) ca "-" 0,405. På et lukket intervall vil de mulige stedene for et minimum være: et lokalt minimum innenfor intervallet eller intervallets endepunkter. Vi beregner og sammenligner derfor verdier for g (x) ved en hvilken som helst x i ["-2", 2] som gjør g '(x) = 0, så vel som ved x = "- 2" og x = 2. Først: hva er g '(x)? Ved hjelp av kvotientregelen får vi: g '(x) = (1) (x ^ 2 + 4) - (x-1) (2x)) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 farge (hvit) g (x)) = (x ^ 2 + 4-2x ^ 2 +
Hva er minimumsverdien av g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? på intervallet [1,7]?
Funksjonen øker kontinuerlig i intervallet [1,7] sin minimumsverdi er ved x = 1. Det er åpenbart at x ^ 2-2x-11 / x ikke er definert ved x = 0, men det er definert i intervallet [1,7]. Nå er derivatet av x ^ 2-2x-11 / x 2x-2 - (-11 / x ^ 2) eller 2x-2 + 11 / x ^ 2 og det er positivt gjennom hele [1,7]. Derfor er funksjonen kontinuerlig økning i intervallet [1,7], og som sådan er minimumverdien av x ^ 2-2x-11 / x i intervallet [1,7] ved x = 1. graf {x ^ 2-2x-11 / x [-40, 40, -20, 20]}
Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......
Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre