Hva er minimumsverdien av g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? på intervallet [1,7]?

Svar:

Funksjonen øker kontinuerlig i intervallet #1,7# minimumsverdien er på # X = 1 #.

Forklaring:

Det er åpenbart at # X ^ 2-2x-11 / x # er ikke definert på # X = 0 #, men det er definert i intervallet #1,7#.

Nå avledet av # X ^ 2-2x-11 / x # er # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # eller

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # og det er positivt gjennom hele #1,7#

Derfor øker funksjonen kontinuerlig i intervallet #1,7# og som en minimumsverdi på # X ^ 2-2x-11 / x # i intervallet #1,7# er på # X = 1 #.

graf {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}

Hva er minimumsverdien av g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? på intervallet [-2,2]?

Minimumverdien er ved x = 1-kvadrat 5 ca. "-" 1.236; g (1 - sqrt 5) = - (1 + sqrt 5) / (8) ca "-" 0,405. På et lukket intervall vil de mulige stedene for et minimum være: et lokalt minimum innenfor intervallet eller intervallets endepunkter. Vi beregner og sammenligner derfor verdier for g (x) ved en hvilken som helst x i ["-2", 2] som gjør g '(x) = 0, så vel som ved x = "- 2" og x = 2. Først: hva er g '(x)? Ved hjelp av kvotientregelen får vi: g '(x) = (1) (x ^ 2 + 4) - (x-1) (2x)) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 farge (hvit) g (x)) = (x ^ 2 + 4-2x ^ 2 +

Hva er minimumsverdien av g (x) = x / csc (pi * x) på intervallet [0,1]?

Det er en minimumsverdi på 0 som ligger både ved x = 0 og x = 1. Først kan vi umiddelbart skrive denne funksjonen som g (x) = x / (1 / sin (pix)) = xsin (pix) Tilbakekalling som csc (x) = 1 / sin (x). Nå, for å finne minimumsverdier i et intervall, gjenkjenn at de kunne oppstå enten i intervallets endepunkter eller ved eventuelle kritiske verdier som forekommer i intervallet. For å finne de kritiske verdiene i intervallet, sett avledet av funksjonen lik 0. Og for å skille mellom funksjonen må vi bruke produktregelen. Anvendelse av produktregelen gir oss g '(x) = sin (pix) d

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre