Jason anslår at hans bil taper 12% av verdien sin hvert år. Den opprinnelige verdien er 12.000. Hvilket best beskriver grafen for funksjonen som representerer verdien av bilen etter X år?
Grafen skal beskrive eksponensiell forfall. Hvert år blir bilens verdi multiplisert med 0,88, slik at ligningen som gir verdien y av bilen etter x år er y = 12000 (0.88) ^ x graf {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}
La 5a + 12b og 12a + 5b være sidelengder av en rettvinklet trekant og 13a + kb være hypotenusen, hvor a, b og k er positive heltall. Hvordan finner du den minste verdien av k og de minste verdiene av a og b for det k?
K = 10, a = 69, b = 20 Med Pythagoras teorem har vi: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Det er: 169a ^ 2 + 26kab + k + 2b + 2 + 25ab2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farge (hvit) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trekk venstre side fra begge ender for å finne: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b2 2 farge (hvit) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) Siden b> 0 krever vi: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Da siden a, b> 0 krever vi (240-26k) og ^ 2) å ha motsatte tegn. Når k i [1, 9] er både 240-26k og 169-k ^ 2 positive. Når k i [10, 12] finn
Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis verdien av y direkte med x, hva er verdien av y når verdien av x er 3 1/4?
Verdi av y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variasjonskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variasjonsligningen. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Verdi av y er 45,5 [Ans]