Svar:
Forklaring:
GCD (Greatest Common Divisor) av
GCD av
Derfor
og
Hva er root3 ((32a ^ 2 / b ^ 3)?
Se en løsningsprosess nedenfor: Skriv om dette uttrykket som: root (3) (8 / b ^ 3 * 4a ^ 2) => root (3) (2 ^ 3 / b ^ 3 * 4a ^ 2) Vi kan nå forenkle dette som: rot (3) (2 ^ 3 / b ^ 3) rot (3) (4a ^ 2) 2 / broot (3) (4a ^ 2) Eller (2root (3) (4a ^ 2)) / b
Hva er den korrekte radikale formen for dette uttrykket (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?
(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b Først omskriv 32 som 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) Eksponenten kan deles opp ved multiplikasjon, det vil si (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. Dette gjelder for et produkt av tre deler, for eksempel (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. Således: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ 5/2)) ^ (2/5) Hver av disse kan forenkles ved hjelp av regelen (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2/5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5 / 2xx) 2)
Hva er den største fellesfaktoren for uttrykket: 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c-16ab ^ 3?
GCF er 4a 32, 36 og 16 er alle delbare med 4 og ikke noe høyere. Hvert uttrykk har en a og c vises ikke i alle betingelsene, så de er ikke vanlige. GCF er derfor 4a Som en sjekk, faktor 4a ut og se om det fortsatt er en felles faktor. 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c-16ab ^ 3 = 4a (farge (blå) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)) Det er ingen felles faktor i (farge (blå) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3))