To biler gir et kryss. En bil reiser nordover; den andre øst. Da bilen som gikk nordover hadde gått 15 mi, var avstanden mellom bilene 5 mi mer enn avstanden som reiste med bilens retning øst. Hvor langt hadde den østgående bilen reist?

Svar:

Den østgående bilen gikk #20# miles.

Forklaring:

Tegn et diagram, la # X # Vær avstanden som dekkes av bilen som reiser østover.

Ved pythagorasetning (siden retningene øst og nord gjør en rett vinkel) har vi:

# 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 #

# 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 #

# 225 - 25 = 10x #

# 200 = 10x #

#x = 20 #

Derfor har den østgående bilen reist #20# miles.

Forhåpentligvis hjelper dette!

Anta at under en prøvekjøring på to biler, reiser en bil 248 miles samtidig som den andre bilen reiser 200 miles. Hvis hastigheten på en bil er 12 miles i timen raskere enn hastigheten til den andre bilen, hvordan finner du begge bilens fart?

Den første bilen kjører med en hastighet på s_1 = 62 mi / time. Den andre bilen kjører med en hastighet på s_2 = 50 mi / time. La t være hvor lang tid bilene reiser s_1 = 248 / t og s_2 = 200 / t Vi får beskjed: s_1 = s_2 + 12 Det er 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

To båter forlater en port samtidig, en går nordover, den andre reiser sør. Den nordgående båten reiser 18 mph raskere enn den sørgående båten. Hvis den sørgående båten reiser på 52 km / t, hvor lenge vil det være før de er 1586 miles fra hverandre?

Southbound båthastighet er 52mph. Nordbåt båtfart er 52 + 18 = 70mph. Siden avstanden er hastighet x tid la tiden = t Så: 52t + 70t = 1586 løse for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Sjekk: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To biler begynner å bevege seg fra samme punkt. Den første bilen reiser nordover ved 80 mi / time. og den andre reiser øst på 88 fot / sek. Hvor langt fra hverandre, i miles, er de to bilene to timer senere?

To timer senere vil de to bilene være 200 miles fra hverandre. Først la oss konvertere 88 fot / sek i kilometer / tommer (1 "sek") "x" (3600 "sek") / (1 "time") "x" (5280 "ft") = 60 "miles / hour" Nå har vi en bil som går nordover på 80 mi / t og en annen går øst på 60 mi / t. Disse to retningene har en 90 ° vinkel mellom dem, slik at hver bil skal lage en side av en riktig trekant. Etter to timer vil bilen som går nordover ha kjørt i 160 miles, og den som kommer øst, kjøres for 120 miles.