Vil polar kurver alltid krysse?

Nei. To kurver trenger ikke å krysse.

Hver kurve kan uttrykkes i enten polar eller rektangulær form. Noen er enklere i en form enn den andre, men det er ikke to klasser (eller familier) av kurver.

Kurvene # X ^ 2 + y ^ 2 = 1 # og # X ^ 2 + y ^ 2 = 9 # er konsentriske sirkler med ulik radius. De krysser ikke.

I polar form er disse kurvene # R = 1 # og # R = 3 #. (Og selvfølgelig krysser de fortsatt ikke.)

Anta at en stor lastebil trenger å krysse en bro, Trucken er 30 m lang og 3,2 m bred. Lasten utøver en kraft eller 54.000 N Broen kan bare motstå 450 Pa trykk. Er det trygt for lastebilen å krysse broen?

Jeg tror ikke (kraften er 54.000N, ikke sant?) Vi kan evaluere trykket fra trucken som: "Pressure" = "Force" / "area" "Pressure" = (54.000) / (30 × 3,2 ) = 562.5Pa # Det er høyere enn trykket broen kan tåle.

Arealet på et kvadratfelt er 24 200 m ^ 2. Hvor lenge vil Maya ta for å krysse feltet diagonalt med en hastighet på 6,6 km / t?

2 minutter Hvis et firkantet felt har et areal på 24200 m ^ 2, kan vi finne ut sidelengden, s, i meter: s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 s = 110sqrt2 Vi kan bruke Pythagorasetningen til å finne ut lengden på diagonalen, d, i meter: s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 rightarrow d ^ 2 = 2s ^ 2 rightarrow d = ssqrt2 så d = 220. Hvis Maya s fart er 6,6 km / t som betyr at det er 6600 m / h. Hun må løpe 220 meter, så hun tar 220/6600 hr = 1/30 hr = 2 min

Uten å lage et bord, hvor tror du grafen for y = -3 / 4x + 6 vil krysse y-aksen? Hva tror du at den vil være?

Helling er -3/4 og y-avstanden er (0,6) Ved hjelp av hellingsavstandsligningen, y = mx + b hvor m = skråning og b = y = avskjæring, kan du kjenne bakken og når linjen krysser y-aksen uten å bruke noen diagrammer eller beregning. Bare ved å se på ligningen y = -3 / 4x + 6 er hellingen (m) -3/4 og y-avskjæringen (b) er (0,6)