Hvordan bekrefter du sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Svar:

Ved å bruke følgende regler:

# Secx = 1 / cosx #

# Cscx = 1 / sinx #

# Tanx = sinx / cosx #

Forklaring:

Kreves for å bevise: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

Starter fra Venstre side av ligningen

# "LHS" = sek ^ 2x / tanx #

# = (Secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = Farge (blå) (secxcscx #

# "QED" #

Hvordan bekrefter du tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Sjekk forklaringen Beklager at jeg skriver;)

Hvordan bekrefter du identiteten sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Bevis nedenfor Først vil vi bevise 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2ta + cos ^ 2theta / cos ^ 2eta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Nå kan vi bevise spørsmålet ditt: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta

Hvordan bekrefter du identiteten 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?

Se under 3sec ^ 2thetan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Høyre Side = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> bruk forskjell på to terninger formel = (sek ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sek ^ 4eta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + tan ^ 4eta) = 1 * (sek ^ 4eeta + sec ^ 2etetatan ^ 2ta + tan ^ 4eeta) = sek ^ 4teta + sek ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4eeta = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2tetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2tetatan ^ 2