Hva er kraften i en kvotientegenskap? + Eksempel

Hva er kraften i en kvotientegenskap? + Eksempel
Anonim

Kraften til en kvotientregel sier at kraften til en kvotient er lik kvoten som oppnås når telleren og nevnen hver heves til den angitte effekten separat, før divisjonen utføres.

dvs.: # (A / b) ^ n = a ^ n / f ^ n #

For eksempel:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Du kan teste denne regelen ved å bruke tall som er enkle å manipulere:

Ta i betraktning: #4/2# (ok det er lik #2# men for øyeblikket la det være som en brøkdel), og la oss beregne det med vår regel først:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

La oss nå løse fraksjonen først og deretter øke til kraften til #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Denne regelen er spesielt nyttig hvis du har vanskeligere problemer som et algebraisk uttrykk (med bokstaver):

Ta i betraktning: # ((X + 1) / (4x)) ^ 2 #

Du kan nå skrive:

# ((X + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #