John har fire flere nikkel enn dimes i lommen for totalt $ 1,25. Hvordan skriver du en ligning man kan bruke til å bestemme antall dimes, d, i lommen.?

Svar:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Forklaring:

I dette tilfellet ville du ikke skrive en ligning, ville du skrive to ligninger. Dette gir deg et system med to likninger og to ukjente. Ligningene vil være lineært uavhengige, noe som betyr at du kan bruke dem til å løse for # D #.

For det første vet vi at John har fire flere nikkel enn dimes. La # N # være antall nikkel og # D # antall dimes. Deretter #n = 4 + d # representerer de relative mengder nikkel og dimes.

I tillegg vet vi at vår forandring er total #$1.25#. Siden dimes er verdt 10 cent og nikkel verdt 5, kan dette modelleres med ligningen # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. For å eliminere decimaler, kan vi multiplisere dette gjennom med 20 for å gi #n + 2d = 25 #.

Vi har da de to ligningene:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Vi vil erstatte den første til den andre, gi

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Dette gir oss vårt svar; vi har #7# dimes. (Plugging denne verdien av # D # inn i den første ligningen avslører også at vi har #11# nickels.)