Hva er vertexformen av x = (2y +5) ^ 2 + 21?

Svar:

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #

gitt: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #

Merk: Det er en rask måte å gjøre dette på, men det er lett å forvirre deg selv, så jeg vil gjøre det på følgende måte.

Utvid firkanten:

#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #

#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #

Dette er standardskjemaet

#x = ay ^ 2 + ved + c #

hvor #a = 4, b = 20 og c = 46 #

Den generelle toppunktet er:

#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #

Vi vet det #en# i toppunktet er det samme som #en# i standardformularen:

#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #

For å finne verdien av k, bruk formelen:

# k = -b / (2a) #

# k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #

For å finne h, vurder likning 1 på #x = k = -2,5 #

#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #

#h = 21 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2 + 21 "2.3" #