Hva er vertexformen til y = x ^ 2-x - 11?

Svar:

Vertex form er # (X-1) ^ 2 = y + 45/4 #.

Vertexet eller denne parabolen er # V (1, -45/4) #

Forklaring:

Ligningen # (X-a) ^ 2 = 4a (y-beta) # representerer parabol med

vertex på #V (alfa, beta) #, akse VS sammen #x = alfa #, fokus på

#S (alfa, beta + a) # og directrix som # Y = beta-en #

Her kan den gitte ligningen bli standardisert som

# (X-1) ^ 2 = y + 45/4 #. gi #a = 1'4, alfa = 1 og beta = -45 / 4 #.

Vertex er # V (1, -45/4) #

Akse er x = 1.

Fokus er S (1, -11).

Directrix er # Y = -49/4 #

Områdene til de to klokkefagene har et forhold på 16:25. Hva er forholdet mellom radiusen til det mindre uret ansiktet til radiusen til det større uret ansiktet? Hva er radiusen til det større uret ansiktet?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.