Hva er domenet og spekteret av y = -absx-4?

Svar:

Domene: #x i RR #

Område: #y -4 #

Forklaring:

Dette blir grafen til #y = | x | # som har blitt reflektert over det som åpner nedover, og har hatt en vertikal transformasjon av #4# enheter.

Domenet, som # y = | x | #, vil være #x i RR #. Utvalget av noen absoluttverdiefunksjon avhenger av maksimum / minimum av den funksjonen.

Grafen av #y = | x | # ville åpne oppover, så det ville ha et minimum, og rekkevidde ville være #y C #, hvor # C # er minimumet.

Men vår funksjon åpnes nedover, så vi får maksimalt. Vertexet eller maksimumpunktet for funksjonen vil oppstå ved # (p, q) #, i #y = a | x - p | + q #. Derfor er vårt toppunkt på #(0, -4)#. Vår sanne "maksimum" vil skje på # Q #, eller y-koordinaten. Så er maksimumet #y = -4 #.

Vi kjenner maksimalt, og at funksjonen åpnes. Derfor vil rekkevidden være #y -4 #.

Forhåpentligvis hjelper dette!

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og spekteret av 3x-2 / 5x + 1 og domenet og rekkevidden av invers av funksjonen?

Domene er alle reals unntatt -1/5 som er intervallet for den inverse. Range er alle reals unntatt 3/5 som er domenet til den inverse. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) er definert og reelle verdier for alle x unntatt -1/5, så det er domenet til f og rekkevidden av f ^ -1 Innstilling y = (3x -2) / (5x + 1) og løsningen for x utbytter 5xy + y = 3x-2, så 5xy-3x = -y-2, og derfor (5y-3) x = -y-2, så til slutt x = (- y-2) / (5y-3). Vi ser at y! = 3/5. Så rekkevidden av f er alle reals unntatt 3/5. Dette er også domenet til f ^ -1.

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)