Lengden på et rektangel er 6 in. Mer enn bredden. Området er 40 kvadratmeter. Hvordan finner du bredden på rektangelet?

Svar:

Bredden på rektangelet er #4# inches.

Forklaring:

Vi ser bredden på rektangelet som # X # som vil gjøre lengden # (X + 6) Antall. Siden vi kjenner området, og formelen av et rektangelområde er lengde # Xx # bredde, kan vi skrive:

#x xx (x + 6) = 40 #

Åpne parentesene og forenkle.

# X ^ 2 + 6x = 40 #

Trekke fra #40# fra begge sider.

# X ^ 2 + 6x-40 = 0 #

Faktor.

# X ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 #

#X (x + 10) -4 (x + 10) = 0 #

# (X-4) (x + 10) = 0 #

# X-4 = 0 # og # X + 10 = 0 #

# X = 4 # og # x = -10 #

Den eneste muligheten i det ovennevnte problemet er det # X = 4 #.

Det vil gjøre bredden #4# og lengden # (X + 6) Antall som er #10#, og området # (4xx10) # som er #40#.

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v

Lengden på et rektangel er 4 mindre enn to ganger bredden. området av rektangelet er 70 kvadratmeter. finn bredden, w, av rektangelet algebraisk. Forklar hvorfor en av løsningene for w ikke er levedyktig. ?

Ett svar kommer ut til å være negativt, og lengden kan aldri være 0 eller under. La w = "bredde" La 2w - 4 = "lengde" "Område" = ("lengde") ("bredde") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Så w = 7 eller w = -5 w = -5 er ikke levedyktig fordi målinger må være over null.