Når et tall legges til kvadratet, er svaret 72. Hva er tallene eller tallene?

Svar:

Mulige verdier av nummeret: #(-9)# og #(+8)#

Forklaring:

La tallet bli representert av # N #.

Vi blir fortalt

#COLOR (hvit) ("XXX") n + n ^ 2 = 72 #

som kan omarrangeres som

#COLOR (hvit) ("XXX") n ^ 2 + n-72 = 0 #

og fakturert som

#COLOR (hvit) ("XXX") (n + 9) (n-8) = 0 #

Så nummeret er heller #(-9)# eller #(+8)#

Hva er forskjellen mellom rutene på to tall er 5? Hva er tre ganger kvadratet av det første tallet økt med kvadratet av det andre nummeret er 31? Finn tallene.

X = + - 3, y = + - 2 Måten du skrev problemet er forvirrende, og jeg foreslår at du skriver spørsmål med renere engelsk, da det vil være gunstig for alle. La x være det første nummeret og y være det andre nummeret. Vi vet: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Fra ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Erstatter iii til i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Substitutt iv inn i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5

Hvilket tall som må legges til begge sider av ligningen x ^ 2 + 4x = 96 for å fullføre kvadratet?

Tallet som skal legges til begge sider er 4. Del koeffisienten til x-termen med 2, og kvitter resultatet. Dette tallet blir lagt til på begge sider av ligningen. For den kvadratiske ligningen x ^ 2 + 4x = 96 er koeffisienten for x-termen 4. Så (4/2) ^ 2 = 4. x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 x ^ 2 + 4x + 4 = 100 (x + 2) ^ 2 = 100 Ta kvadratroten på begge sider. x + 2 = + - 10 Trekk 2 fra begge sider. x = -2 + -10 Løs for x. x = -2 + 10 = 8 x = -2-10 = -12 x = 8, -12

Når 15m legges til to motsatte sider av et kvadrat og 5m legges til de andre sidene, er området av det resulterende rektangel 441m ^ 2. Hvordan finner du lengden på sidene på det opprinnelige torget?

Lengde på originale sider: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. La s (meter) være den originale lengden på sidene på torget. Vi blir fortalt farge (hvit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Derfor er farge (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 farge (hvit) XXX:) s ^ 2 + 20x-366 = 0 Bruk av kvadratisk formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (med litt aritmetisk) vi får: farge (hvit) XXX ") s = -10 + -sqrt (466), men siden lengden på en side må være> 0 er bare s = -10 + sqrt (466) ikke utenom.