Hva er landingspunktet?

Svar:

Kunne ikke bli lagt opp løsning.

Forklaring:

La oss definere tredimensjonalt koordinatsystem med opprinnelse som ligger på bakkenivå under projeksjonspunktet. Projektilet har tre bevegelser. Vertikalt oppe # Hatz #, Horisontal # Hatx # og sørlig #hat y #. Som alle tre retninger er ortogonale til hverandre, kan hver behandles separat.

Vertikal bevegelse.

For å beregne tidspunktet for flyturen # T # vi bruker det kinematiske uttrykket

# S = s_0 + ut + 1 / 2AT ^ 2 # ……..(1)

tar # g = 32 fts ^ -2 #, og legger merke til at tyngdekraften virker i nedadgående retning, og husker at når prosjektilet treffer bakken, er høyden dens # Z = 0 #, og sette inn gitte verdier vi får

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Fant røtter av denne kvadratiske ligningen ved å bruke i bygget grafikkverktøy som

# t = -0,222 og 5,635 s #.

Ignorerer # Ve # roten som tiden ikke kan være negativ vi har tid til å fly

# t = 5.635 s # ……..(2)

Horisontal bevegelse.

Avstand reist # X # i løpet av flyet, med innledende horisontal hastighet # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

Syre bevegelse.

Gitt masse prosjektil # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

Kraft er gitt # = 4 lb #

Fra Newtons Second Law of Motion får vi sørlig akselerasjon #en# som

# F = ma #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

Ved å bruke (1) får vi sør for forskyvning som

#Y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5,635) ^ 2) #

# Y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5,635) ^ 2 #

# y = -1,97 ft #

jeg fant #(281.75,-1.97, 0)#