Svar:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
Forklaring:
Del begge sider med 5:
#y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 #
Ligningen er i standard form, #y = ax ^ 2 + bx + c #. I dette skjemaet er x-koordinaten, h, av toppunktet:
#h = -b / (2a) #
#h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10 / 13 #
Y-koordinaten, k, av toppunktet er funksjonen evaluert ved h.
# k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 #
#k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
# k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
# k = 20/13 - 40/13 + 42/5 #
# k = -20/13 + 42/5 #
# k = -100/65 + 546/65 #
# k = 446/65 #
Vertexformen til likningen av en parabol er:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Ved å erstatte i våre kjente verdier:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
