Anta at et eksperiment begynner med 5 bakterier, og bakteriepopulasjonen tredobler hver time. Hva ville være befolkningen av bakteriene etter 6 timer?

Svar:

#=3645#

Forklaring:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

Svar:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Forklaring:

Vi kunne bare skrive dette ut som # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Men denne metoden ville ikke være praktisk hvis vi måtte jobbe det i 24 timer eller i en uke. Hvis vi finner et mønster eller en metode, vil vi kunne trene befolkningen til enhver tid.

Legg merke til hva vi har gjort:

Etter at 1 time er gått, multipliser med 3 en gang. # Xx3 #

Etter 2 timer har gått, multipliseres med 3 to ganger. # Xx3 ^ 2 #

etter 3 timer har gått, multipliser med 3 tre ganger. #' ' 3^3#

Etter 4 timer har gått, multipliseres med 3, 4 ganger eller #3^4#

Nå kan vi se at det er et mønster som kommer fram.

Befolkning = # 5 xx 3 ^ ("antall timer") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Hvis vi behandler dette som en lege, merk at vi faktisk ser etter verdien av syvende sikt, fordi vi startet med 5, men veksten i befolkningen er bare sett etter 1 time, fra 2. semester.

Svar:

Befolkningen i Bakteriene etter #6# timer#=3645#.

Forklaring:

I begynnelsen av forsøket, nei. av bakterier#=5#

Som gitt, etter #1# time, befolkningen#=3^1*5#.

Etter #2# timer, popen.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Etter #3# timer, popen.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Klart, etter #6# timer, popen.#=3^6*5=3645#.

Generelt, Befolkningen etter # H # timer# = 5 * 3 ^ h #.

Nyt matematikk.!