Hva er det perfekte torget på syv?

Svar:

Torget på syv er #49#. Vi sier det #49# er et perfekt firkant fordi det er kvadratet av et helt tall #7#.

Forklaring:

Hvis # N # er et helt tall da kaller vi det et perfekt firkant hvis det er noe helt # M # slik at #n = m ^ 2 #.

Hvis # X # er et rasjonelt tall, så kaller vi det et perfekt firkant hvis det er noe rasjonelt tall # W # slik at #x = w ^ 2 #. Faktisk hvis # X = p / q # uttrykkes i laveste betingelser (dvs. # P # og # Q # har ingen felles faktor annet enn #1#) og #p> = 0 #, #q> 0 #, så er det et perfekt firkant hvis og bare hvis begge deler # P # og # Q # er perfekte firkanter.

Hva er det perfekte torget på 48? + Eksempel

Torget på 48 er 48 xx 48 = 2.304 Ordet "perfekt" er dette spørsmålet er ikke nødvendig. Et perfekt torg er kvadratet av et helt tall. Så kvadratet på 48 er per definisjon et perfekt firkant. For eksempel: 9 er kvadratet av 3, vi sier "9 er et perfekt firkant" ("det er kvadratet på 3"). Vi trenger ikke å si (og det gjør vi ikke) at "9 er det perfekte firkantet på 3". Det er ikke slikt som "det ufullkomne torget i et nummer"

Hva er det perfekte torget på 72?

= farge (blå) (6sqrt2 72 er ikke et perfekt firkant, men kvadratroten på 72 kan forenkles ytterligere ved å pre-faktorisere 72 sqrt72 = sqrt (2 * 2 * 2 * 3 * 3) = sqrt (2 ^ 2 * 2 * 3 ^ 2) = farge (blå) (6sqrt2

I meter måles diagonalene på to firkanter henholdsvis 10 og 20. Hvordan finner du forholdet mellom arealet på det mindre torget og området på det større torget?

Mindre firkant til større kvadratforhold er 1: 4. Hvis sidelengden av firkantet er 'a', er lengden på diagonalen sqrt2a. Så forholdet mellom diagonalene er lik forholdet mellom sidene som er lik 1/2. Også arealet av kvadratet er ^ ^. Så forholdet mellom arealet er (1/2) ^ 2 som er lik 1/4.