Vurder verdien av ((x + 4) ^ 2-4) / x når x nærmer seg 0?

Vurder verdien av ((x + 4) ^ 2-4) / x når x nærmer seg 0?
Anonim

Svar:

Eksisterer ikke.

Forklaring:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

  • Hvis # X-> 0 ^ + #, #X> 0 # deretter

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + Oo #

  • Hvis # X-> 0 ^ - #, #X <0 # deretter

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -Oo #

Grafisk hjelp

Svar:

#4#

Forklaring:

La, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Hvis # x-> 0 ^ - da, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) til -oo og #

Hvis # x-> 0 ^ +, da 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) til + oo #

Derfor

#lim_ (x til 0) f (x) # eksisterer ikke.