Hvordan finner du området av en trekant gitt to sider?

Svar:

Bruk av Pythagorasetning eller spesielle høyre triangler. I dette tilfellet vil det mest sannsynlig være Pythag. Teorem.

Forklaring:

La oss si at du har en trekant, Begge beina er 3.

Du vil bruke ligningen:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hypotenuse er alltid summen av de to beina.

Ben = # A, b #

Hypotenuse = # C #

Så koble den inn:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Løs for å få svaret ditt (i dette tilfellet ville være #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Dette kan også fungere for å finne ben, bare sørg for å koble riktig tall i de riktige stedene.

Svar:

Du kan ikke; gitt to sider a#, b # en trekant kan ha noe område fra null til # 1/2 ab #, som vi får når #en# og # B # er rett vinkler.

Forklaring:

Archimedes 'Theorem er en moderne form for Herons formel. Den relaterer området til en trekant #mathcal {A} # til lengden av sidene # A, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

For en gitt # A, b # vi får et maksimalt område når den kvadratiske termen er null, dvs. når # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # dvs. en riktig trekant.

Vi kan få en degenerert trekant (null område) når # c = | a pm b | # som vi kan bekrefte ved å plugge inn i Archimedes. La oss bare sjekke området når # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2 ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

En ekte trekant kan ikke ha null område; det må være positivt.