Hva er domenet og omfanget av sqrt ((5x + 6) / 2)?

Svar:

Domene #x i -6 / 5, oo) #

Område # 0, oo) #

Forklaring:

Du må huske på at for domenet:

#sqrt (y) -> y> = 0 #

#ln (y) -> y> 0 #

# 1 / y-> y! = 0 #

Etter det vil du føre til en ulikhet som gir deg domenet.

Denne funksjonen er en kombinasjon av lineære og firkantede funksjoner. Linjært har domenenavn # RR #. Firkantfunksjonen skjønt må ha et positivt tall inne i torget. Derfor:

# (5x + 6) / 2> = 0 #

Siden 2 er positiv:

# 5x + 6> = 0 #

# 5x> = -6 #

Siden 5 er positiv:

#x> = -6 / 5 #

Domenet til funksjonene er:

#x i -6 / 5, oo) #

Utvalget av rotfunksjonen (ytre funksjon) er # 0, oo) # (uendelig del kan bevises gjennom grensen som # X-> oo #).

Hva er domenet og omfanget av f (t) = root3 (3) sqrt (6t - 2)?

Domene: t> = 1/3 eller [1/3, oo) Område: f (t)> = 0 eller [0, oo) f (t) = rot (3) 3 sqrt (6t-2) root> = 0 ellers vil f (t) bli udefinert. :. 6t-2> = 0 eller t> = 1/3. Domene: t> = 1/3 eller [1/3, oo). Range: f (t)> = 0 eller [0, oo) graf {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]}

Hva er domenet og omfanget av F (x) = sqrt (x-3)?

X> = 3 eller i intervallnotasjon [3, oo) Gitt: F (x) = sqrt (x - 3) En funksjon begynner å ha et domene av alle Reals (-oo, oo) En firkantrot begrenser funksjonen fordi du kan ikke ha negative tall under kvadratroten (de kalles imaginære tall). Dette betyr "" x - 3> = 0 Forenkling: "" x> = 3

Hva er domenet og omfanget av h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3?

Domenet for h (x) er x <= - 4 og x> = 4. Range for h (x) er (-oo, -3). Det er tydelig at x ^ 2-16> 0, derfor må vi x <= - 4 eller x> = 4 og det er domenet for h (x). Videre er minstverdien for sqrt (x ^ 2-16) 0 og den kan opp til oo. Derfor er rekkevidden for h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 fra et minimum på -oo til maksimum på -3, dvs. (-oo, -3).