Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2 - 4x - 12?

Svar:

Symmetriakse # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Forklaring:

#color (blå) ("Bruke litt av en jukse å finne" x _ ("vertex")) #

gitt# "" y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 #………………… Ligning (1)

#ul ("Axel av symmetri er x-verdien til toppunktet") #

#color (grønn) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (farge (magenta) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (brun) ("Et notat om hva jeg nettopp har gjort:") #

Vurder standardskjemaet # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Skriv som # Y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Deretter #X _ ("toppunktet") = (- 1/2) XXb / a #

I tilfelle av dette spørsmålet # A = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (blå) ("Bestem" y _ ("vertex")) #

Erstatning # X = 2 # inn i ligning (1)

#color (brun) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("vertex") = (farge (blå) (2)) ^ 2-4 (farge (blå) (2)) -12 #

#color (grønn) (y _ ("vertex") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

Symmetriaksen for en funksjon i form f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 er x = -2. Hva er koordinatene til toppunktet i grafen?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Gitt at x _ ("vertex") = - 2 Sett y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Substitutt (-2) hvor du ser en x farge (grønn) (y = farge (rød) (x) ^ 2 + 4color (rød) (x) -5color (hvit) ("dddd") -> farge (hvit) ("dddd") y = farge (rød) (2)) 2 + 4farger (rød) ((- 2)) - 5 farger (grønn) (farge (hvit) ("ddddddddddddddddd") -> farge (hvit) = + 4color (hvit) ("dddd") - 8color (hvit) ("dd") - 5 y _ ("vertex") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vertexet er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3 Gitt: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Vertexformen for ligningen til en parabol er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor "a" er koeffisienten for x ^ 2 termen og (h, k) er vertexet. Skriv (x + 3) i gitt ligning som (x -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Del begge sider med 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Legg til 2 på begge sider: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertexet er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3

Skiss grafen for y = 8 ^ x som angir koordinatene til noen punkter hvor grafen krysser koordinataksene. Beskriv fullstendig transformasjonen som forvandler grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?

Se nedenfor. Eksponentielle funksjoner uten vertikal transformasjon krysse aldri x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke ha x-avskjæringer. Det vil ha en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal likne følgende. grafen for y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhet til venstre slik at det er y- avskjære ligger nå på (0, 8). Også du vil se at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåpentligvis hjelper dette!