Du sparker en fotball med en hastighet på 12 m / s i en vinkel på 21. Hvor lang tid tar det ballen å nå toppen av banen sin?

Svar:

# 0.4388 "sekunder" #

Forklaring:

#v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4,3 m / s #

#v = v_ {0y} - g * t #

# "(minustegn foran g * t fordi vi tar oppoverhastighet" # # "som positiv)" #

# => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(øverst vertikal hastighet er null)" #

# => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s #

#v_ {0y} = "vertikal komponent av innledende hastighet" #

#g = "tyngdekraften konstant" = 9,8 m / s ^ 2 #

#t = "Tid for å nå toppen i sekunder" #

#v = "hastighet i m / s" #

Høyden i foten til en golfball som er truffet inn i luften, er gitt av h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antall sekunder som er gått siden ballen ble truffet. Hvor lang tid tar det for ballen å nå maksimal høyde?

2 sekunder h = - 16t ^ 2 + 64t. Banens bane er en nedadgående parabol som passerer opprinnelsen. Ballen når maksimal høyde på parabolens toppunkt. På koordinatnettet (t, h), t-koordinat av toppunktet: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Svar: Det tar 2 sekunder for ballen å nå maksimal høyde h.

Høyden i foten til en golfball som er truffet inn i luften, er gitt av h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antall sekunder som er gått siden ballen ble truffet. Hvor lang tid tar det for ballen å slå bakken?

Etter 4 sekunder vil ballen slå bakken. Når du treffer bakken, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 eller t (-16t + 64) = 0:. enten t = 0 eller (-16t +64) = 0:. 16t = 64 eller t = 4 t = 0 eller t = 4; t = 0 indikerer utgangspunktet. Så t = 4 sekunder Etter 4 sekunder vil ballen slå bakken. [Ans]

Molly sparker en fotball i luften med en innledende hastighet på 15 m / s. Den lander 20 meter fra hvor hun sparket den. I hvilken vinkel startet Molly ballen?

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radianer" x- og y-komponentene av innledende hastighet v_o = 15 m / s er 1. v_x = v_o cos theta; og 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. fra 1) avstanden i x er x (t) = v_otcostheta a) Total avstand i x, rekkevidde R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Hvor t_d er den totale avstanden som er nødvendig for å reise R = 20 m 4. Forskjevingen i y er y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) ved tid t = t_d; y (t_d) = 0 b) sette y = 0 og løse for tiden, t_d = 2v_osintheta / g 5. Sett inn 4.a) til 3.a) vi får, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 . ove