Svar:
# Y = farge (grønn) (4/3) (x-farge (rød) ((- 9/8))) ^ 2 + farge (blå) ("" (- 81/48)) #
med toppunkt på # (Farge (rød) (- 9/8), farge (blå) (- 81/48)) #
Forklaring:
Husk at målet vårt er # Y = farge (grønn) m (X-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b #
med toppunkt på # (Farge (rød), en farge (blå) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = farge (grønn) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = farge (grønn) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = farge (grønn) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3farger (hvit)) (- farge (grønn) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = farge (grønn) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = farge (grønn) (4/3) (x-farge (rød) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = farge (grønn) (4/3) (x-farge (rød) ((- 9/8))) 2 2 farge (blå) ((- 97/48)) #
som er toppunktet med vertex på # (Farge (rød) (- 9/8), farge (blå) (- 97/48)) #
Jeg innrømmer at dette ikke er veldig pent, så her er en graf av den gitte ligningen som viser at dette svaret er minst rimelig:
