Hva er farten på et objekt som reiser fra (-9,0,1) til (-1,4,3) over 2 s?

Svar:

hastighet: #sqrt (21) "units" / "sec" ~ ~ 4.58 "units" / "sec" #

Forklaring:

Avstand mellom #(-9,0,1)# og #(-1,4,3)#

#COLOR (hvit) ("XXX") d = sqrt ((- 1 - (- 9)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (3-1) ^ 2) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = sqrt (64 + 16 + 4) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = sqrt (84) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = 2sqrt (21) # (enheter)

Forutsatt en konstant fart, # S #

#color (hvit) ("XXX") "speed" = "distance" / "time" #

Så

#color (hvit) ("XXX") s = (2sqrt (21) "enheter") / (2 "sek") #

#color (hvit) ("XXX") = sqrt (21) "enheter" / "sek" #

#COLOR (hvit) ("XXX") sqrt (21) ~~ 4,58 # (ved hjelp av en kalkulator)

Hva er farten på et objekt som reiser fra (-1, 7,2) til (-3, 4,7) over 2 s?

V = sqrt 10 "avstand mellom to punkter er gitt som:" x = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 Delta y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 Delta z = z_2-z_1 = -3-2 = -5 x = sqrt ((- 2) ^ 2 + (-3) ^ 2 (- 5) ^ 2) x = sqrt (4 + 9 + 25) x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10

Hva er farten på et objekt som reiser fra (-2,1,2) til (-3, 0, -6) over 3 s?

1.41 "enheter" "/ s" For å få avstanden mellom 2 poeng i 3D-rom bruker du effektivt Pythagoras i 2 D (x.y) og bruker deretter resultatet til 3D (x, y, z). La oss ringe P = (- 2,1,2) og Q = (- 3,0,6) Så d (P, Q) = stablerel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4,24: .v = 4,24 / 3 = 1,41 "enheter / s"

Hva er farten på et objekt som reiser fra (-4,6,1) til (9,3,7) over 2 s?

Hastigheten er = 7.31ms ^ -1 Hastigheten er v = d / t Avstanden er d = sqrt ((9 - (- 4)) ^ 2+ (3-6) ^ 2 + (7-1) ^ 2 ) = sqrt (13 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (214) = 14,63m Hastigheten er v = 14.63 / 2 = 7.31ms ^ -1