Hvordan graverer du f (x) = 2 / (x-1) ved hjelp av hull, vertikale og horisontale asymptoter, x og y avlyser?

Svar:

graf {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X intercept: Eksisterer ikke

Y fange: (-2)

Horisontal asymptote: 0

Vertikal asymptote: 1

Forklaring:

Først og fremst for å finne y-avskjæringen, er det bare y-verdien når x = 0

# Y = 2 / (0-1) #

# Y = 2 / -1 = -2 #

Så y er lik #-2# så vi får koordinatparet (0, -2)

Deretter er x-interceptet x-verdi når y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Dette er et nonsenssvar som viser oss at det er definert svar for denne avskjæringen som viser oss at deres er enten et hull eller en asymptote som dette punktet

For å finne den horisontale asymptoten vi ser etter når x pleier å # Oo # eller # -Oo #

#lim x til oo 2 / (x-1) #

# (lim x til oo2) / (lim x til oox-lim x til oo1) #

Konstanter til uendelig er bare konstanter

# 2 / (lim x til oox-1) #

x-variabler til uendelig er bare uendelig

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Alt over uendelig er null

Så vi vet at det er en horisontal asymptote

I tillegg kan vi fortelle fra # 1 / (x-C) + D # at

C ~ vertikal asymptote

D ~ horisontal asymptote

Så dette viser oss at den horisontale asymptoten er 0 og den vertikale er 1.