Omkretsen av en like-sidig trekant er 45 centimeter. Hvordan finner du lengden på en høyde av trekanten?

Omkretsen av en like-sidig trekant er 45 centimeter. Hvordan finner du lengden på en høyde av trekanten?
Anonim

En trekant med 45 cm omkrets har 15 cm side. De

"høyde" forbinder midt på den ene siden med motsatt vertice. Dette danner et rektangel trekant med hypothenuse 15 cm og den lille catet a = 7,5 cm. Så ved Pythagoras teorem må vi løse ligningen:

# 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168.75) = 12.99 cm #

Andre løsninger benyttet trigonometri:

# b / (side) = synd (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7,5 * sqrt (3) /2=12,99 cm #