Tre fortløpende EVEN heltall legger opp til 30. Hva er tallene?
{8,10,12} La n være minst av de tre heltallene. Da vil de neste to være n + 2 og n + 4 (de neste to like heltallene). Da summen er 30, har vi n + (n + 2) + (n + 4) = 30 => 3n + 6 = 30 => 3n = 24 => n = 8 Plugging det inn igjen, som gir oss de tre heltallene som {n, n + 2, n + 4} = {8,10,12}
Tre fortløpende heltall er som sådan når de blir tatt i økende rekkefølge og multiplisert med henholdsvis 2,3 og 4, legger de opp til 56. Finn disse tallene?
Se en løsningsprosess under: La oss først nevne de tre fortløpende heltallene. La oss kalle det første heltallet: n Da vil de neste to heltallene være (n + 1) og (n + 2) Hvis vi deretter multipliserer dem som beskrevet i problemet og sumer disse produktene til 56, kan vi skrive en ligning som: 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 Vi kan nå løse denne ligningen for n: 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 9n + 11 = 56 9n + 11 - farge rød (9) = 56 - farge (rød) (11) 9n + 0 = 45 9n = 45 (9n) /
"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?
Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!