To båter forlater havnen samtidig med en båt som reiser nordover på 15 knop per time og den andre båten reiser vest på 12 knop per time. Hvor fort er avstanden mellom båtene skiftende etter 2 timer?

Svar:

Avstanden endrer seg på #sqrt (1476) / 2 # knop per time.

Forklaring:

La avstanden mellom de to båtene være # D # og hvor mange timer de har reist på # H #.

Ved pythagorasetningen har vi:

# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #

# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #

# 369h ^ 2 = d ^ 2 #

Vi skiller nå dette med tiden.

# 738h = 2d ((dd) / dt) #

Det neste trinnet er å finne hvor langt fra hverandre de to båtene er etter to timer. På to timer vil den nordgående båten ha gjort 30 knuter, og den vestgående båten vil ha gjort 24 knuter. Dette betyr at avstanden mellom de to er

# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #

#d = sqrt (1476) #

Vi vet det nå #h = 2 # og #sqrt (1476) #.

# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) #

# 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt #

#sqrt (1476) / 2 = (dd) / dt #

Vi kan ikke glemme enheter, som vil være knop per time.

Forhåpentligvis hjelper dette!