Hva er sqrt2 (5 - sqrt2)?

Svar:

# 5 sqrt2-2 #

Forklaring:

Gitt at

# Sqrt2 (5- sqrt2) #

# = sqrt2 cdot 5- sqrt2 cdot sqrt2 #

# = 5 sqrt2-2 #

Svar:

# 5sqrt2-2 #

Forklaring:

Vi kan distribuere # Sqrt2 # til begge betingelsene i parentesen. Husk det # Sqrt2 * sqrt2 = 2 #. Vi har nå

# 5sqrt2-2 #

Håper dette hjelper!

Bena til høyre trekant er representert av x + sqrt2, x-sqrt2. Hva er lengden på hypotenusen?

Lengden på hypotenuse er sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) La hypotenuse er h og ben er l_1 og l_2 h2 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2 ) ^ 2 = x ^ 2 + avbryt (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-avbryt (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) [Ans]

Hva er den enkleste formen for det radikale uttrykket for (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Multiplicer og divider med sqrt (2) + sqrt (5) for å få: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]

Vis at 1 + 1 / sqrt2 + cdots + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1), for n> 1?

Nedenfor For å vise at ulikheten er sant, bruker du matematisk induksjon 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) for n> 1 Trinn 1: Bevis sant for n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Siden 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, deretter LHS> RHS. Derfor er det sant for n = 2 Trinn 2: Anta sant for n = k hvor k er et heltall og k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Trinn 3: Når n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RHS = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt