Hva er perioden for y = sin (3x)?

Svar:

Den nye perioden er # 2/3 pi #.

Forklaring:

Perioden for de to elementære trig-funksjonene, #sin (x) # og #cos (x) # er # 2pi #.

Multiplikasjon av inngangsvariabelen med en konstant har en effekt av å strekke eller trekke seg inn i perioden. Hvis konstanten, #c> 1 # da er perioden strukket, hvis #c <1 # da er perioden kontraktert.

Vi kan se hvilken endring som er gjort i perioden, # T #, ved å løse ligningen:

#cT = 2pi #

Det vi gjør her er å sjekke hvilket nytt nummer, # T #, vil effektivt legge inn den gamle perioden, # 2pi #, til funksjonen i lys av konstanten. Så for våre givens:

# 3T = 2pi #

#T = 2/3 pi #

Sukhdev hadde en sønn og en datter. Han bestemte seg for å dele sin eiendom blant sine barn, 2/5 av sin eiendom til sønnen sin og 4/10 til datteren sin og hvile i en veldedig tillit. Hvor stor andel var sønn eller datter? Hva føler du om hans beslutning?

De fikk samme beløp. 2/5 = 4/10 rarr Du kan multiplisere den første brøkdelens (2/5) teller og nevner med 2 for å få 4/10, en ekvivalent brøkdel. 2/5 i desimalform er 0,4, det samme som 4/10. 2/5 i prosent form er 40%, det samme som 4/10.

Hva er perioden, amplitude og frekvens for grafen f (x) = 1 + 2 sin (2 (x + pi))?

Den generelle formen for sinusfunksjonen kan skrives som f (x) = En synd (Bx + - C) + - D, hvor | A | - amplitude; B - sykluser fra 0 til 2pi - perioden er lik (2pi) / B C - horisontal skift; D - vertikal skift Nå, la oss ordne at ligningen din bedre samsvarer med den generelle formen: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. Vi kan nå se at Amplitude -A - er lik 2, periode -B - er lik (2pi) / 2 = pi, og frekvens, som er definert som 1 / (periode), er lik 1 / (pi) .

Perioden til en satellitt som beveger seg svært nær overflaten av jorda med radius R, er 84 minutter. Hva blir perioden for den samme satellitten, hvis den blir tatt på en avstand på 3R fra jordens overflate?

A. 84 min. Keplers tredje lov sier at perioden squared er direkte relatert til radiusen kubet: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 hvor T er perioden, G er universell gravitasjonskonstanten, M er Jordens masse (i dette tilfellet), og R er avstanden fra sentrene til de 2 kroppene. Fra det kan vi få ligningen for perioden: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Det ser ut til at hvis radiusen tredobles (3R), vil T øke med en faktor på sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Imidlertid må avstanden R måles fra kroppens sentre. Problemet sier at satellitten flyr svært nær jordoverflaten (veldig liten forskjell), og fordi den ny