Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (-1, 6) og går gjennom punkt (3.22)?

Svar:

Ligning av parabolen er # y = x ^ 2 + 2 * x + 7 #

Forklaring:

Vi bruker her standard ligningen for Parabola # y = a (x-h) ^ 2 + k # Hvor h en k er koordinatene til Vertex. Her h = -1 og k = 6 (gitt) Så blir likningen av parabolen # y = a (x + 1) ^ 2 + 6 #. Nå går parabolen gjennom punktet (3,22). Så dette punktet vil tilfredsstille ligningen. Deretter # 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 # eller # a * 16 = 22-6 eller a = 1 #

Så ligningen av parabolen er # y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 eller y = x ^ 2 + 2 * x + 7 #Svar graf {x ^ 2 + 2x + 7 -80, 80, -40, 40}

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er i (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nå deles vi bare inn i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "ligningen for en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. • farge (hvitt) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" "er en multiplikator" "her" (h, k) = (0,0) "således" y = ax ^ 2 "for å finne en erstatning" (-1, -4) "i ligningen" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blå) "likning av parabola" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 8) og går gjennom punkt (5, -4)?

Det er et uendelig antall parabolske ligninger som oppfyller de oppgitte kravene. Hvis vi begrenser parabolen til å ha en vertikal symmetriakse, så: farge (hvit) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 For en parabola med en vertikal symmetriakse, er den generelle form for parabola ekvation med vertex ved (a, b) er: farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Ved å gi de oppgitte vertexverdiene (0,8) for (a, b) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 og hvis (5, -4) er en løsning på denne ligningen, så er farge (hvit) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 og den pa