Anta at f er en lineær funksjon slik at f (3) = 6 og f (-2) = 1. Hva er f (8)?

Svar:

#f (8) = 11 #

Forklaring:

Siden det er en lineær funksjon, må den være av skjemaet

# øks + b = 0 "" "" "(1) #

Så

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Løsning for #en# og # B # gir #1# og #3#, henholdsvis.

Derfor erstatter verdiene for #en#, # B #, og # X = 8 # i ligning #(1)# gir

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Svar:

#f (8) = 11 #

Mye mer forklaring er involvert enn å gjøre selve matte

Forklaring:

Linjært betyr i utgangspunktet 'in line'. Dette innebærer en situasjon for straitlinjediagram

Du leser venstre til høyre på x-aksen, så den første verdien er minst # X #

ved hjelp av:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Ukjent" #

Sett punkt 1 som # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Sett punkt 2 som # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Sett punkt 2 som # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Graden (helling) av delen vil være den samme gradienten av helheten.

Gradient (helling) er mengden opp eller ned for en gitt mengde sammen, lesing fra venstre til høyre.

Derfor gir graden oss: # P_1-> P_2 #

# ("endre i" y) / ("endring i" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Dermed har vi # P_1-> P_3 # (samme forhold)

# ("endre i" y) / ("endring i" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# farge (hvit) ("dddddddd") -> farge (hvit) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = farge (hvit) ("d") (y_3-1) / 10color hvit) ("d") = 1 #

Multipliser begge sider med 10

#COLOR (hvit) ("dddddddd") -> farge (hvit) ("dddddddddddddd") y_3-1color (hvit) ("d") = 10 #

Legg til 1 på begge sider

#COLOR (hvit) ("dddddddd") -> farge (hvit) ("ddddddddddddddddd") y_3color (hvit) ("d") = 11 #

La f være lineær funksjon slik at f (-1) = - 2 og f (1) = 4.Finn en ligning for den lineære funksjonen f og deretter grafer y = f (x) på koordinatnettet?

Y = 3x + 1 Som f er en lineær funksjon, dvs. en linje, slik at f (-1) = - 2 og f (1) = 4, betyr dette at det går gjennom (-1, -2) og ) Merk at bare en linje kan passere gjennom gitt to poeng, og hvis poengene er (x_1, y_1) og (x_2, y_2), er ligningen (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) og dermed ligning for linje som går gjennom (-1, -2) og (1,4) er (x - (- 1)) / (1 - (-1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) eller (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 og multiplikere med 6 eller 3 (x + 1) = y + 2 eller y = 3x + 1

La f (x) = 3x + 1 med f: R -> R. Finn en lineær funksjon h: R -> R slik at: h (f (x)) = 6x - 1?

H (x) = 2x-3> "siden" h (x) "er en lineær funksjon" "la" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b farge (hvit) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "nå" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 farge (blå) "sammenlign koeffisienter lignende termer "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = akse + b = 2x-3

Antall verdier av parameteren alfa i [0, 2pi] for hvilken kvadratisk funksjon, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) er kvadratet av en lineær funksjon er ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Se nedenfor. Hvis vi vet at uttrykket må være kvadratet av en lineær form, så (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 og deretter gruppere koeffisienter vi har (alfa ^ 2 sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 slik at tilstanden er {(a ^ 2-sin ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalfa + cosalpha) = 0):} Dette kan løses ved først å oppnå verdiene for a, b og erstatte. Vi vet at a ^ 2 + b ^ 2 = synd alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) og a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Nå løser z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a