Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2-4x-3?

Svar:

Symmetrisksen på: # X = 2 #

Vertex på: #(2,-7)#

Forklaring:

Merk: Jeg bruker vilkårene Turning Point og Vertex utveksling som de er de samme.

La oss først se på toppunktet til funksjonen

Vurder den generelle formen for en parabole funksjon:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Hvis vi sammenligner ligningen du har presentert:

# Y = x ^ 2-4x-3 #

Vi kan se det:

De # X ^ 2 # koeffisienten er 1; dette innebærer det #en# = 1

De # X # koeffisienten er -4; dette innebærer det

# B # = -4

Den konstante sikt er -3; dette innebærer det # C # = 3

Derfor kan vi bruke formelen:

# TP_x = -b / (2a) #

å bestemme # X # verdien av toppunktet.

Ved å erstatte de aktuelle verdiene i formelen får vi:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

derfor # X # Verdien av toppunktet er til stede på # X = 2 #.

Erstatning # X = 2 # inn i den gitte ligningen for å bestemme # Y # verdien av toppunktet.

# Y = x ^ 2-4x-3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

derfor # Y # Verdien av toppunktet er til stede på # Y = -7 #.

Fra begge # X # og # Y # Verdier av vi kan bestemme at toppunktet er tilstede ved punktet #(2,-7)#.

La oss nå se på funksjonens symmetri-akse:

Symmetriaksen er i hovedsak den # X # verdien av vendepunktet (toppunktet) på en parabola.

Hvis vi har bestemt oss # X # verdien av vendepunktet som # X = 2 #, kan vi da si at symmetriaksen for funksjonen er til stede på # X = 2 #.