Hva er domenet og omfanget av en sinusgraf?

La # F # være en generalisert sinusformet funksjon hvis graf er en sinusbølge:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Hvor

#A = "Amplitude" #
# 2pi // B = "Periode" #
# -C // B = "Phase shift" #
#D = "Vertikal skift" #

Maksimumsdomenet til en funksjon er gitt av alle verdiene der den er godt definert:

# "Domain" = x #

Siden sinusfunksjonen er definert overalt på de reelle tallene, er det satt # RR #.

Som # F # er en periodisk funksjon, dens rekkevidde er et begrenset intervall gitt av maks og min verdier av funksjonen. Maksimal utgang på # Sinx # er #1#, mens minimum er #-1#.

Derfor:

# "Range" = D-A, A + D eller "Range" = A + D, D-A

Utvalget avhenger av tegn på #EN#. Men hvis vi tillater det

# a, b = b, a #

så er området mer enkelt definert som D-A, A + D.

Som en konklusjon, #f: RR -> D-A, A + D #

Svar:

#' '#

Domene:

#color (blå) ((- oo <theta <oo) #

Intervallnotasjon: #color (grønn) ((- oo, oo) #

Område:

#color (blå) ((- 1 <theta <1) #

Intervallnotasjon: #color (grønn) (- 1, 1 #

Forklaring:

#' '#

Domene og omfanget av en SIN-graf:

La oss se på SIN-grafen først:

#color (blue) ("Domain:" #

De domene av en funksjon er sett med inngangsverdier for hvilken funksjonen er ekte og definert.

#color (blå) ((- oo <theta <oo) #

Domain restriksjon brukes til SIN-grafen for å vise en komplett syklus.

#color (blå) ("Range:" #

Settet av utdaterværdier (av den avhengige variabelen) for hvilken funksjonen er definert.

Som du lett kan observere, går SIN-grafen opp til #COLOR (blå) (1 # og går ned til #COLOR (blå) (- 1 #

#color (blå) ((- 1 <theta <1) #

Håper dette hjelper.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og omfanget av funksjonen?

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "en måte er å finne diskontinuiteter av f (x)" Nivån til f (x) kan ikke være null da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være. "løs" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (rød) "ekskludert verdi" rArr-domenet er "x-rR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blå)" intervallnotasjon "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (en konstant) "" divider teller / nevner med "x ^ 7f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) =

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)